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2024-02-14
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。以下是等差数列的一些常见公式:
通项公式:an=a1+(n−1)da_n=a_1+(n-1)dan=a1+(n−1)d,其中ana_nan表示第nnn项,a1a_1a1表示首项,ddd表示公差。
前nnn项和公式:Sn=n(a1+an)2S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}Sn=2n(a1+an),其中SnS_nSn表示前nnn项和。
中项公式:an=am+(n−m)da_n=a_m+(n-m)dan=am+(n−m)d,其中ana_nan表示第nnn项,ama_mam表示第mmm项。
平均数公式:aavg=a1+an2a_{avg}=\frac{a_1+a_n}{2}aavg=2a1+an,其中aavga_{avg}aavg表示数列的平均数。
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